Question

помогите У трикутнику АВС АВ=8 см. Точ ка Д належить стороні ВС, причому AD=18 см, BD=14 см, DC=12 см. Знайдіть сторону АС.​

Answer 1

Ответ:

Розв'яжемо задачу крок за кроком:

1. За теоремою косинусів для трикутника ABD:

AB^2 = BD^2 + AD^2 - 2*BD*AD*cos(A)

2. Підставимо дані:

8^2 = 14^2 + 18^2 - 2*14*18*cos(A)

3. Розв'яжемо рівняння відносно cos(A):

cos(A) = 3/7

4. За теоремою косинусів для трикутника BDC:

BD^2 = BC^2 + DC^2 - 2*BC*DC*cos(A)

5. Підставивши вирахуване раніше cos(A)=3/7 і дані:

14^2 = BC^2 + 12^2 - 2*BC*12*(3/7)

6. Розв'яжемо рівняння відносно BC:

BC = AC = 15 см

Отже, сторона АС дорівнює 15 см.

Объяснение: