Question

Для якого значення а найбільше значення функції у = -3х² - 12х+а Дорівнює 5​

Answer 1

Объяснение:

$y(x) = -3x^2-12x+a$. Знайти значення параметру a, для якого max(y) = 5. В загальному вигляді, ця функція представляє собою квадратичну функцію, графіком якої є парабола. Коєфіцієнт при $x^2$ додатній, отже, вітки параболи направлені вниз. Тоді максимумом графіку буде - вершина параболи. Знайдемо y вершини, и прирівняємо її до 5 за умовою:

$y_{0} = \frac{4ac-b^2}{4a} = \frac{4*(-3)*a-144}{4*(-3)} = a + \frac{144}{12} = \\= a + 12\\\\\a+12=5\\a = -7$

Отже, для a = -7, найбільшим значенням функції є - 5

Answer 2

Ответ: a=-7.

Объяснение:

Это парабола, ветви которой направлены вниз.         ⇒

Координаты вершины этой параболы являются наибольшим значением функции и аргумента:

$\displaystyle\\y=-3x^2-12x+a\ \ \ \ \ y=5\ \ \ \ \ \ a=?\\\\a_1=-3\ \ \ \ b_1=-12\ \ \ \ c_1=a\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\X_a=\frac{-b_1}{2a_1} =\frac{-(-12)}{2*(-3)}= \frac{12}{-6}=-2.\\\\ Y_a=-3*(-2)^2-12*(-2)+a=5\\\\-3*4+24+a=5\\\\-12+24+a=5\\\\12+a=5\\\\a=-7.$