Question

редняя линия трапеции равна 32 см, а отношение оснований рав 1:3. Найдите большее основание трапеции. A) 52 см В) 42 см Е) 54 см С) 36 см D) 48 см​

Answer 1

Ответ:Пусть

�

a и

�

b - длины оснований трапеции,

ℎ

h - высота,

�

m - средняя линия.

Известно, что

�

=

�

+

�

2

m=

2

a+b

​

 и

�

�

=

1

3

b

a

​

=

3

1

​

.

Мы можем выразить

�

a через

�

b из второго уравнения:

�

=

1

3

�

a=

3

1

​

b

Теперь подставим это в первое уравнение:

�

=

1

3

�

+

�

2

m=

2

3

1

​

b+b

​

Упростим:

�

=

4

3

�

2

m=

2

3

4

​

b

​

�

=

2

3

�

m=

3

2

​

b

Теперь мы знаем, что

�

=

32

m=32 см. Решим уравнение относительно

�

b:

32

=

2

3

�

32=

3

2

​

b

Умножим обе стороны на

3

2

2

3

​

:

�

=

48

b=48

Таким образом, большее основание трапеции равно 48 см. Правильный ответ - D) 48 см.

Пошаговое объяснение: