Ответы
Объяснение:
Чтобы решить это выражение, давайте сначала разберем его шаг за шагом.
Синус — это тригонометрическая функция, которая принимает на вход угол (в радианах или градусах) и возвращает отношение длины противоположной стороны к длине гипотенузы прямоугольного треугольника. Синусоидальная функция обозначается sin.
Сначала рассмотрим sin(180°a), где a — угол, измеряемый в градусах. Синус 180°a можно записать так:
грех(180°а) = грех(πа)
Поскольку 180 градусов равны π радиан, мы можем преобразовать 180°a в радианы, умножив a на π:
грех(180°а) = грех(πа)
Теперь давайте рассмотрим sin(90°a):
грех(90°а) = грех(π/2 * а)
Поскольку 90 градусов равны π/2 радианам, мы можем преобразовать 90°a в радианы, умножив a на π/2:
грех(90°а) = грех(π/2 * а)
Теперь возведем оба термина в квадрат:
(грех(180°а))^2 + (грех(90°а))^2
= (sin(πa))^2 + (sin(π/2 * a))^2
= грех^2(πа) + грех^2(π/2 * а)
На этом этапе мы можем еще больше упростить, используя тригонометрическое тождество:
грех^2(х) + потому что^2(х) = 1
В этом случае x можно заменить на πa или π/2 * a:
грех^2(πа) + грех^2(π/2 * а) = 1
Таким образом, выражение упрощается до:
1
Следовательно, значение sin^2(180°a) + sin^2(90°a) всегда равно 1, независимо от значения a.