Question

Будь ласка допоможіть!!!
Земельна ділянка має форму прямокутника зі сторонами 90 м і 80 м. Через будівництво нової дороги ширину ділянки зменшили вдвічі, водночас зберегли прямокутну форму. Як треба змінити довжину

ділянки, щоб її площа не змінилась?

Answer 1

Ответ: 180м

Пошаговое объяснение:  

Початкова площа ділянки S дорівнює добутку її довжини на ширину: S=L⋅W.

Після зменшення ширини вдвічі, нова ширина W′ становитиме половину початкової ширини, тобто  W′=W/2.

Нова довжина L′ повинна бути знайдена так, щоб нова площа дорівнювала початковій: S′ =L′*W′, але S =S, оскільки площа залишається незмінною.

Отже, ми маємо:

L⋅W=L′*W′.

Підставимо вирази для W′ і L′

L⋅W=L′*W/2

Знак "W" можна скоротити:

​L= L′/2

Тепер вирішимо це рівняння відносно L′:

L′=2⋅L.

Початкова довжина L дорівнює 90 м, отже:

L′=2⋅90=180 м.

Отже, нова довжина ділянки повинна бути 180 метрів, щоб площа залишилася незмінною.