Даю 50 балов!!!!
Спростіть вираз
7) (cos alpha * tan alpha)/(sin^2 alpha) - ctg a cos a;
Доведіть тотожність
3^ ) (sin alpha + cos alpha) ^ 2 + (sin alpha - cos alpha) ^ 2 = 2 ;
Ответы
Ответ:
7) припустимо, що - ctg a cos a не в знаменнику дроба
(cos a * tan a)/(sin^2 a) - ctg a cos a
(cos a * sin a/cos a)/(sin^2 a) - ctg a cos a
sin a/(sin^2 a) - ctg a cos a
sin a/(sin^2 a) - (cos a/ sin a) * cos a
sin a/sin^2 a - (cos^2a/sin a)
1/sin a - (cos^2a/sin a)
1 - cos^2a/sin a
sin^2 a/sin a
sin a
8) (sin a + cos a) ^ 2 + (sin a - cos a) ^ 2 = 2
(sin^2a + 2sin a * cos a + cos^2a) + (sin^2a - 2sin a * cos a + cos^2a) = 2
sin^2a + 2sin a * cos a + cos^2a + sin^2a - 2sin a * cos a + cos^2a = 2
sin^2a + cos^2a + sin^2a + cos^2a = 2
(sin^2a + cos^2a) + (sin^2a + cos^2a) = 2
1 + 1 = 2
2 = 2
Пошаговое объяснение:
tg a = sin a/ cos a
ctg a = cos a/ sin a
sin^2a + cos^2a = 1; 1 - cos^2a = sin^2a; 1 - sin^2a = cos^a
(a - b)^2 = (a^2 - 2ab + b^2)
де, наприклад, cos^2a мається на увазі косинус в квадраті альфа