Побудуйте графік функції y=|x^2-4|. Використовуючи графік знайдіть усі значення а, при яких рівняння |x^2-4|=a має рівно три корені. Решение распишите!
Ответы
Ответ:
Спочатку побудуємо графік функції y=|x^2-4|. Ця функція є модулем виразу x^2-4, тобто вона приймає значення x^2-4, якщо x^2-4≥0, і значення -(x^2-4), якщо x^2-4<0.
Таким чином, для x^2-4≥0, функція y=|x^2-4| дорівнює x^2-4, а для x^2-4<0, вона дорівнює -(x^2-4).
Тепер зобразимо графік функції y=|x^2-4|.
(графік функції в зображенні)
Тепер зобразимо ці точки на графіку та намалюємо параболу, яка проходить через ці точки та відображає функцію y=x^2-4.
Тепер знайдемо значення a, при яких рівняння |x^2-4|=a має рівно три корені. Це відбудеться, коли графік функції y=|x^2-4| перетинає пряму y=a у трьох точках.
З графіка видно, що це станеться, коли a лежить в інтервалі [0, 4]. Таким чином, усі значення a, при яких рівняння |x^2-4|=a має рівно три корені, є у проміжку [0, 4].
Объяснение:
P.s. зробіть відповідь найкращою будь ласка
Ответ:
a=4
Объяснение:
x має 3 корені на ординаті (y) 4
4 = | x^2 - 4 |
1) x^2-4=4
x^2=4+4
x^2=8
x=√8
x=-(√8)
2) -(x^2-4)=4
-x^2+4=4
-x^2=4-4
-x^2=0
x^2=0
x=0
