Додатні цілі числа x, y, z такі, що: (2024 – x)(2024 – y)(2024 – z) = 1. Яке найбільше значення може приймати сума (x + y + z)? Відповідь поясніть. Терміново!!!!
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:адано, що
(
2024
−
�
)
(
2024
−
�
)
(
2024
−
�
)
=
1
(2024−x)(2024−y)(2024−z)=1, де
�
,
�
,
�
x,y,z - додатні цілі числа. Звернімо увагу на те, що є три множники, і їхнім добутком є 1. Оскільки
1
1 є єдиним можливим значенням добутку трьох множників, кожен з цих множників повинен бути рівний 1, оскільки інакше добуток буде більше 1.
Отже, маємо три рівняння:
2024
−
�
=
1
2024−x=1
2024
−
�
=
1
2024−y=1
2024
−
�
=
1
2024−z=1
Розв'язавши кожне з цих рівнянь, отримаємо:
�
=
2023
x=2023
�
=
2023
y=2023
�
=
2023
z=2023
Сума
�
+
�
+
�
x+y+z буде:
2023
+
2023
+
2023
=
6069
2023+2023+2023=6069
Отже, найбільше можливе значення суми
�
+
�
+
�
x+y+z при заданих умовах - 6069.
Пошаговое объяснение:
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад