Question

ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА, З АЛГЕБРОЮ!! ТРЕБА ПОРІВНЯТИ СІНУСИ ТА КОСІНУСИ!!
1) sin 0,6π i sin 0,8π
2) cos π/4 i cos π/7

Answer 1

Ответ:

1) sin 0,6π > sin 0,8π

2) cos π/4 < cos π/7

Объяснение:

Требуется сравнить синусы и косинусы:

1) sin 0,6π и sin 0,8π;

2) cos π/4 и cos π/7.

Информация. Во второй четверти функция y = sinx убывает, а в первой четверти функция y = cosx убывает.

Решение. Определим четверти к которой принадлежат аргументы функций и применим свойства тригонометрических функций.

$\tt \displaystyle 1) \; sin 0,6\pi \;\;\;\;\; sin 0,8\pi \\\\ sin\frac{6}{10} \cdot \pi \;\;\;\;\; sin\frac{8}{10} \cdot \pi \\\\sin\frac{3}{5} \cdot \pi \;\;\;\;\; sin\frac{4}{5} \cdot \pi \\\\sin108^0 > sin144^0, \; (108^0 < 144^0)$

так как аргументы функций принадлежат ко второй четверти.

$\tt \displaystyle 2) \; cos \frac{\pi }{4} \;\;\;\;\; cos \frac{\pi }{7} \\\\ cos45^0 < cos (25\frac{5}{7})^0, \; (45^0 > (25\frac{5}{7})^0),$

так как аргументы функций принадлежат к первой четверти.

#SPJ1