Question

Сколько существует правильных, несократимых дробей с знаменателем 210​

Answer 1

Для определения количества правильных, несократимых дробей с данным знаменателем, нужно рассмотреть количество взаимно простых чисел с 210.

Число 210 можно разложить на простые множители: \(2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\).

Теперь, чтобы получить взаимно простые числа с 210, нужно выбирать один из каждого простого множителя. Например, мы можем выбрать 1 или 2 для 2, 1 или 3 для 3, 1 или 5 для 5 и так далее.

Таким образом, количество различных вариантов для выбора простых множителей равно произведению (2 варианта для 2) * (2 варианта для 3) * (2 варианта для 5) * (2 варианта для 7) = 2^4 = 16.

Таким образом, существует 16 правильных, несократимых дробей с знаменателем 210.