Ответы
№6 (-1)
1) Вектори колінеарні, коли у них є спільне число для Х та У на яке можно поділити та отримати числа.
Щоб знайти це число нам потрібно відомі координати векторів поділити. У нам відомі У. Тому 9/(-3)=-3(спільне число)
Тепер знайдемо Х вектораА:
3/(-3)=-1
Тому Х буде -1, якщо вектори колінеарні. Можу додати, ще що ці вектори протилежнонапрямлені, бо якщо 9/(-3)=-3, якщо спільне число менше 0, то протилежно напрямлені.
2) 9
Вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює 0.
Формула скалярного добутку векторів: х¹х²+у¹у²
у нам відомий х²,у¹,у², їх добуток повинен бути 0
Створимо рівняння:
3х¹+(-3)×9=0
3х¹-27=0
3х¹=27
х¹=27/3
х¹=9
Тому, щоб вектори були перпендикулярними потрібно, щоб невідомий Х, був 9.
7) 180°
Щоб знайти кут між векторами ми повинні скористатися формулою:
cosφ=х¹х²+у¹у²/√х²+у²×√х2²+у2²
Пояснення: х¹х²+у¹у² це скалярний добуток двох векторів.
√х²+у² модуль, тобто довжина вектора 1, то √х2²+у2² модуль, вектора 2.
соsφ це косінус між цими двома векторами.
Для кращого зрозуміння, розв'язання з підстановкою буде нижче на фото.
Також нижче зобразив правило та таблицю синусів, косинусів, тангенсів, котангенсів.
За питаннями пишіть у тг: @Zolozhckov
