Question

Решите систему уравнений: {а-b=1 / а^2-2b=26
Дам 60 баллов
​

Answer 1

Ответ:

Две пары решений:
(a, b) = (6, 5)

(a, b) = (-4, -5)

Объяснение:

$\left \{ {{\textbf{(1)}\ a-b=1} \atop {\textbf{(2)}\ a^2-2b=26}} \right.$

Воспользуемся методом алгебраического сложения. Для начала домножим уравнение (1) на 2 и получим:

$\textbf{(3)}\ 2a - 2b = 2$

Теперь вычтем из уравнения (2) уравнение (3) и получим:

$\textbf{(4)}\ a^2-2b-2a-(-2b)=26-2\\a^2-2a=24\\a^2-2a+1=24+1\\(a-1)^2=25\\|a-1|=5 \\\\\textbf{(I)}\ a-1=5\\a_1=6\\\textbf{(II)}\ -(a-1)=5\\a_2=-4$

Подставляем в уравнение (1) наши значения a и находим b:

$\textbf{(I)}\ 6 - b = 1\\b_1 = 5\\\textbf{(II)}\ -4 - b = 1\\b_2=-5$