Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8. Найдите периметр трапеции, если биссектриса угла при меньшем основании делит боковую сторону трапеции пополам.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Периметр трапеции равен 48 ед.
Объяснение:
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8. Найдите периметр трапеции, если биссектриса угла при меньшем основании делит боковую сторону трапеции пополам.
Дано: ABCD - равнобедренная трапеция;
МК = 8 - средняя линия;
СМ - биссектриса ∠С
Найти: Р(ABCD)
Решение:
- Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
⇒ МК || BC; BC + AD = 8 · 2 = 16.
Рассмотрим ΔМСК.
∠ВСМ = ∠МСК (условие)
∠ВСМ = ∠СМК (накрест лежащие при ВС || MK и секущей МС)
⇒ ∠МСК = ∠СМК ⇒ ΔМСК - равнобедренный.
МК = СК = 8
СК = KD = 8 (MK - средняя линия)
АВ = СD = 16 (трапеция равнобедренная)
- Периметр - сумма длин всех сторон трапеции.
Р (ABCD) = AB + CD + BC + AD = 16 + 16 + 16 = 48
Периметр трапеции равен 48 ед.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ad5/ad51b5bd681e69ac2816518966631e80.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад