Question

Помогите с решением, пожалуйста.

Answer 1

Відповідь:

$4R1^{\frac{3}{2} } =3R2^{\frac{3}{2} }$

радиус орбиты и ее длина больше у второго спутника с большим периодом

Пояснення:

Дано

T1:T2=3:4

R1:R2-?

$T=\frac{l}{v} =\frac{2\pi R}{\sqrt{G\frac{M}{R} } } =\frac{2\pi R\sqrt{R} }{\sqrt{GM} } =\frac{2\pi \sqrt{R^3} }{\sqrt{GM} }$

R-расстояние от Земли (радиус орбиты)

М-масса (Земли)

G- гравитационная стала

$\frac{T1}{T2}=\frac{\frac{2\pi \sqrt{R1^3} }{\sqrt{GM} } }{\frac{2\pi \sqrt{R2^3} }{\sqrt{GM} } } =\sqrt{\frac{R1^3}{R2^3} } \\ \frac{T1^2}{T2^2} =\frac{R1^3}{R2^3} \\\\ \frac{R1^3}{R2^3} =\frac{9}{16} \\16R1^3=9R2^3$

Следовательно можна сказать, что квадрат периода прямо пропорционален кубу радиуса

Так что:

$\frac{3}{4} =\frac{R1^{\frac{3}{2} } }{R2^{\frac{3}{2} } } \\4R1^{\frac{3}{2} } =3R2^{\frac{3}{2} }$

Поэтому можно  сказать что радиус орбиты и ее длина больше у второго спутника с большим периодом