Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
- Если число делится нацело одновременно и на 2, и на 3, то оно делится нацело на 6.
Очевидно, что число выше делится на 2. Тогда нам осталось доказать, что делится на 3 при любых натуральных n.
1) Предположим, что n делится нацело на 3. Тогда так же будет делиться нацело на 3, а значит, что исходное число делится нацело на 6.
2) Предположим, что n не делится нацело на 3. Тогда должно делиться нацело на 3. Воспользуемся некоторым свойством делимости на 3:
Если не делится нацело на 3, то
делится нацело на 3, поскольку хотя бы одно из чисел (n - 1) или (n + 1) делится на 3.
Тогда преобразуем наше выражение выше к виду:
Каждый член суммы делится на 3, а значит и вся сумма будет делиться на 3. Соответственно изначальное выражение делится нацело на 6.
ДОКАЗАНО!!!
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад