Question

Найди 3 числа, если известно, что первое число относится ко второму как 4:3,второе к третьему как 5:4, а разность 1 числа и третьего равна 8,4.

Answer 1

Ответ:

Первое число - 21, второе число - 15.75, третье число - 12.6

Пошаговое объяснение:

Обозначим 1-ое число за a, 2-ое число за b, 3-тье число за с. Составим систему по условию:

$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{a}{b} =\frac{4}{3} , \\ \frac{b}{c}=\frac{5}{4} , \\ a-c=8.4. \end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} 3a=4b, \\ 5c=4b \\ a-c=8.4 \end{cases}\end{equation*}$

$\left \{ {{3a=5c} \atop {a-c=8.4}} \right.$

Домножим 2-ое уравнение на 5 и получим:

$5a - 5c = 42\\5a - 3a = 42\\2a = 42\\a = \fbox{21}$

Подставляем значение a во это же уравнение и находим c:

$21 - c = 8.4\\c=\fbox{12.6}$

Подставляем a в самое первое уравнение и находим b:

$\frac{21}{b}=\frac{4}{3} \\b=\frac{21*3}{4}= \fbox{15.75}$