Question

Побудуйте графік і визначте основні властивості функцій:
1)y=3+tg x
2)y=0,5tg x

Answer 1

1) . Область определения — множество всех действительных чисел x≠π2+πn,n∈Z.

2. Множество значений — множество R всех действительных чисел.

3. Функция y=tgx периодическая с периодом π.

4. Функция y=tgx нечётная.

5. Функция y=tgx принимает:

- значение 0 при x=πn,n∈Z;

- положительные значения на интервалах (πn;π2+πn),n∈Z;

- отрицательные значения на интервалах (−π2+πn;πn),n∈Z.

6. Функция y=tgx возрастает на интервалах (−π2+πn;π2+πn),n∈Z.

2)Период y=tgx равен π

Период y=0,5tgx равен π/0,5=2π