Question

ТЕРМІНОВО!!!
У трикутнику АВС проведено медіани АМ і CD. Периметри трикутників ACD і BCD рівні, а периметр трикутника АВС дорівнює 82 см. Знайдіть сторони трикутника АВС, якщо АС: АB = 5:6

Answer 1

Исходя из того, что периметры ΔACD и ΔBCD равны, можно сделать вывод, что ВС=АС (AD=DB, т.к. СD медиана; сторона CD общая)

Значит, ΔАВС равнобедренный с основанием АВ

АС:АВ=5:6

Примем, что длина АС=5х; АВ=6х

Учитывая то, что АС=ВС, то ВС=5х

Периметр по условию равен 82 см

5х+5х+6х = 82

16х=82

х=82/16 = 5  1/8 см

АС=ВС= 5 * 5 1/8 = 25 5/8 см

АВ=6х = 6*5 1/8 = 30 3/4 см

Ответ: АС = 25 5/8 см, ВС = 25 5/8 см, АВ = 30 3/4 см

Медиана АМ не нужна для решения задачи