Срочно даю 100 баллов
Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює
18 см^2 . Визначити об’єм цієї піраміди, якщо її бічне ребро утворює з площиною основи кут 45*
Ответы
Ответ:
Щоб знайти об'єм правильної чотирикутної піраміди, нам спочатку потрібно знайти площу основи та висоту піраміди. Площа основи вже відома і дорівнює 18 см^2. Тепер нам потрібно знайти висоту піраміди.
Оскільки бічне ребро утворює з площиною основи кут 45 градусів, то можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження висоти. Знаючи, що сторона основи чотирикутної піраміди буде рівна стороні квадрата, який утворений бічним ребром, ми можемо використати формулу:
висота = сторона * sin(45°)
Згідно з тригонометричними таблицями, sin(45°) = √2 / 2.
Таким чином, висота піраміди дорівнює:
висота = сторона * √2 / 2
Тепер, коли ми знаємо площу основи та висоту піраміди, ми можемо знайти об'єм за допомогою формули:
об'єм = (площа основи * висота) / 3
Підставляючи відомі значення:
об'єм = (18 см^2 * сторона * √2 / 2) / 3
Можливо, для розв'язання цього завдання потрібна додаткова інформація про сторону основи чотирикутної піраміди.