Question

У пружинному пістолеті жорсткість пружини 100Н/м. З якою швидкістю вилетить з нього кулька масою 3г, коли пружину було стиснуто так, що довжина її зменшилася на 10см?З поясненням!!!

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі можна застосувати закон збереження механічної енергії. Початкова потенціальна енергія пружини дорівнює кінетичній енергії кульки в момент вильоту.

Початкова потенціальна енергія пружини Eп = \frac{1}{2} k*x^{2}

2

1

k∗x

2

,

де kk - жорсткість пружини, xx - зменшення довжини пружини.

Кінетична енергія кульки Ek = \frac{1}{2}m*v^{2}

2

1

m∗v

2

,

де mm - маса кульки, vv - шукана швидкість вильоту кульки.

Закон збереження механічної енергії:

Eп = Ek,

\frac{1}{2} k * x^{2} = \frac{1}{2} m * v^{2}

2

1

k∗x

2

=

2

1

m∗v

2

.

Підставляючи відомі значення:

kk = 100 Н/м,

xx = 0,10 м (10 см),

mm = 0,040 кг,

отримаємо:

\frac{1}{2} *100

2

1

∗100 Н/м * 0,10 м^2 = \frac{1}{2} *0.04

2

1

∗0.04 кг * v^{2}v

2

.

Розкриваючи дужки та спрощуючи вираз, отримаємо:

5 = 0,002 * v^{2}v

2

.

Поділимо обидві частини рівняння на 0,002:

v^{2}v

2

= 5 / 0,002,

v^{2}v

2

= 2500.

Використовуючи квадратний корінь, отримаємо:

vv ≈ 50 м/с.

Таким чином, швидкість вильоту кульки становить приблизно 50 м/с.