Доведіть, що не існує таких значень х і у, при яких многочлени - 5x ^ 2 + 4x * y ^ 3 - 8y ^ 2 * i * 3x ^ 2 - 4x * y ^ 3 + 3y ^ 2 одночасно набувають додатних значень.
Ответы
Ответ:
Щоб довести, що не існує таких значень x і y, при яких многочлени - 5x^2 + 4xy^3 - 8y^2 і 3x^2 - 4xy^3 + 3y^2 одночасно набувають додатних значень, варто розглянути обидва многочлени окремо.
Для першого многочлена - 5x^2 + 4xy^3 - 8y^2 можемо спростити вираз, використовуючи квадратичну формулу:
-5x^2 + 4xy^3 - 8y^2 = -5(x^2) + 4xy^3 - 8y^2.
А для другого многочлена 3x^2 - 4xy^3 + 3y^2 також застосуємо квадратичну формулу:
3(x^2) - 4xy^3 + 3y^2.
Тепер врахуємо, що різниця між квадратами будь-яких чисел завжди або нуль, або додатна. Таким чином, обидва види многочленів не можуть набути одночасно додатних значень. Вони можуть бути або нульовими, або мати додатні й від'ємні значення, але не можуть одночасно набрати додатні значення.
Объяснение:
Удачі вам!!!