Question

Даю 90!!!! Биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки CD и BD, равные соответственно 3 см и 9 см. Найдите АВ и АС, если периметр треугольника ABC равен 32 см.​

Answer 1

Биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки CD и BD, равные соответственно 3 см и 9 см. Найдите АВ и АС, если периметр треугольника ABC равен 32 см.

Объяснение:

Сторона ВС=9+3=12( см).

Пусть сторона АВ=х , тогда АС=32-12-х=20-х( см).

По теореме о биссектрисе треугольника имеем

АВ:ВD=AC:CD ,

х:9=(20-х):3.  По свойству пропорции получаем

3х=9*(20-х),

12х=180,

х=15     ⇒  АВ=15 см, АС=20-15= 5( см).