Ответы
Ответ:
[-1/4, ∞).
Пошаговое объяснение:
Барлық x мәндері үшін y=x²-3x+2 функциясының ауқымы неге тең?
Функцияны тексеру арқылы оның шыңы парабола таңбасын білдіретінін көруіңіз керек. төмен қарай. (Себебі x^2 коэффициенті оң.) Бұл параболаның минимум нүктесі< бар екенін көрсетеді. /span>, осылайша оның диапазоны сол минимумнан шексіздікке дейін барады.
Ең аз нүктені есептеудің кемінде екі жолы бар. Ең жиі оқытылатын әдіс – x = -b/2a формуласын пайдаланып, :y функциядағы x
x = -(-3) / 2(1) = 3/2
y = (3/2)^2 - 3(3/2) + 2 = 9 /4 - 9/2 + 2 = 9/4 - 18/4 + 8/4 = -1/4
Сонымен ең төменгі нүкте (3/2, -1/4), оның мәні -1/4, сондықтан y диапазоны [ болады. -1/4, ∞).
Енді мен сіздермен алгебра оқулықтарында сирек кездесетін «лас кішкентай құпиямен» бөлісемін. Шыңның y координатасын тікелей есептей аласыз, c - b^2 / 4a< формуласын пайдаланып /span>:
y = 2 - (-3)^2 / 4(1) = 2 - 9/4 = 8/4 - 9/4 = -1/4
Қандай болса да, ауқым [-1/4, ∞).