Question

1 + tg² α = 1 ÷ cos² α
1 + ctg² α = 1 ÷ sin² α
помогите с доказательством этих тождеств пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 + tg² α = 1 ÷ cos² α

tg a= sina/cosa

тогда tg^2 = sin^2a/cos^2a

значит 1 + tg^2 a = 1 + sin^2a/cos^2a = cos^2 a/ cos^2 a + sin^2 a/ cos^2 a= cos^2 a + sin^2 a / cos^2  a

известно, что cos^2 a + sin^2 a = 1

тогда cos^2 a + sin^2 a / cos^2  a = 1/ cos^2 a

таким образом

1 + tg² α = 1 ÷ cos² α