Question

(2x^2-9x+5)(2x^2-9x+6)=2

Answer 1

Ответ:

x = 0.5; 1; 3.5; 4

Пошаговое объяснение:

$(2x^2-9x+5)(2x^2-9x+6)=2\\2x^2-9x=t\\(t+5)(t+6)=2\\t^2+11t+28=0\\t_{1,2}=\frac{-11+-\sqrt{121-4*28} }{2}=\frac{-11+-3}{2}=(-4;\ -7)\\ \\ \textbf{I)}\ t = -4\\2x^2-9x = -4\\2x^2 - 9x + 4=0\\x_{1,2} = \frac{9+-\sqrt{81-4*2*4}}{4}= \frac{9+-7}{4}= \fbox{(4;\ 0.5)}\\\\\textbf{II)}\ t = -7\\2x^2-9x=-7\\2x^2-9x + 7 = 0\\x_{3,4} = \frac{9+-\sqrt{81-4*7*2}}{4}=\frac{9+-5}{4}=\fbox{(3.5;\ 1) }$