обмотка електромагніта має опір 10 Ом індуктивність 0,2 Гн і знаходиться під постійною напругою. За який інтервал часу в обмотці виділиться така сама кількість теплоти, як і енергія магнітного поля
Обмотка электромагнита имеет сопротивление 10 Ом индуктивности 0,2 Гн и находится под постоянным напряжением. За какой интервал времени в обмотке выделится такое же количество теплоты, как и энергия магнитного поля
Ответы
Ответ дал:
0
Для визначення інтервалу часу, протягом якого в обмотці виділиться така сама кількість теплоти, як і енергії магнітного поля, можемо скористатися формулою для енергії магнітного поля в індуктивному елементі:
\[ W_{\text{магн.}} = \frac{1}{2} L I^2 \]
де \(W_{\text{магн.}}\) - енергія магнітного поля, \(L\) - індуктивність, \(I\) - струм, що протікає через обмотку.
Теплота, виділена в обмотці, визначається за формулою:
\[ Q = I^2 R t \]
де \(Q\) - теплота, \(R\) - опір обмотки, \(t\) - час.
Для того, щоб знайти інтервал часу, протягом якого в обмотці виділиться така сама кількість теплоти, як і енергії магнітного поля, ми можемо прирівняти ці дві вирази:
\[ I^2 R t = \frac{1}{2} L I^2 \]
Скасуємо \(I^2\) та розв'яжемо рівняння відносно \(t\):
\[ R t = \frac{1}{2} L \]
\[ t = \frac{L}{2R} \]
Підставимо відомі значення (індуктивність \(L = 0,2 \, \text{Гн}\) і опір \(R = 10 \, \Omega\)):
\[ t = \frac{0,2}{2 \times 10} \]
\[ t = 0,01 \, \text{s} \]
Отже, інтервал часу, протягом якого в обмотці виділиться така сама кількість теплоти, як і енергії магнітного поля, дорівнює 0,01 секунди.
\[ W_{\text{магн.}} = \frac{1}{2} L I^2 \]
де \(W_{\text{магн.}}\) - енергія магнітного поля, \(L\) - індуктивність, \(I\) - струм, що протікає через обмотку.
Теплота, виділена в обмотці, визначається за формулою:
\[ Q = I^2 R t \]
де \(Q\) - теплота, \(R\) - опір обмотки, \(t\) - час.
Для того, щоб знайти інтервал часу, протягом якого в обмотці виділиться така сама кількість теплоти, як і енергії магнітного поля, ми можемо прирівняти ці дві вирази:
\[ I^2 R t = \frac{1}{2} L I^2 \]
Скасуємо \(I^2\) та розв'яжемо рівняння відносно \(t\):
\[ R t = \frac{1}{2} L \]
\[ t = \frac{L}{2R} \]
Підставимо відомі значення (індуктивність \(L = 0,2 \, \text{Гн}\) і опір \(R = 10 \, \Omega\)):
\[ t = \frac{0,2}{2 \times 10} \]
\[ t = 0,01 \, \text{s} \]
Отже, інтервал часу, протягом якого в обмотці виділиться така сама кількість теплоти, як і енергії магнітного поля, дорівнює 0,01 секунди.
Вас заинтересует
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад