Question

І вариант

Nº1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите: угол между В1D и плоскость АВС, если AB=2, ВС=3, BB1=V13

Nº2. Дан АО - перпендикуляр к плоскости а, АС и AD - наклонные, проведённые по разные стороны от перпендикуляра. Найдите АС, если AD = 18 см, угол ADO = 30°, СО = 12см.

Nº3. Прямая МА перпендикулярна плоскости АВС. Найдите угол между прямой МВ и плоскостью АВС, если СМ = 4см, СВ = 6см,
Nº 4. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Установите,
перпендикулярны ли прямые B1D и АС

Чертеж к каждому.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

**1. Угол между \(B_1D\) и плоскостью \(ABC\):**

Используйте косинус угла между вектором \(B_1D\) и нормалью к плоскости \(ABC\). Нормаль к плоскости можно найти, используя векторное произведение векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\).

**2. Длина \(AC\), если \(AD = 18 \ \text{см}\), \(AO = 12 \ \text{см}\) и угол \(ADO = 30^\circ\):**

Используйте тригонометрию для нахождения \(AC\). Найдите \(AC\) как гипотенузу прямоугольного треугольника с известными катетами \(AD\) и \(AO\).

**3. Угол между \(MV\) и плоскостью \(ABC\), если \(CM = 4 \ \text{см}\) и \(CV = 6 \ \text{см}\):**

Используйте косинус угла между вектором \(MV\) и нормалью к плоскости \(ABC\). Нормаль к плоскости можно найти, используя векторное произведение векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\).

**4. Перпендикулярны ли прямые \(B_1D\) и \(AC\) в кубе:**

Проверьте, пересекаются ли прямые \(B_1D\) и \(AC\) в пространстве. Если их векторы направлены перпендикулярно друг к другу, то прямые перпендикулярны. Если их векторы коллинеарны, то прямые параллельны.

Объяснение:

надеюсь ты понял,я долго писал а прикрепить файл не смог