Question

БУДЬ ЛАСКА!!!

На рисунку ∠2 = ∠4 = 90°, ∠1 = 79°. Знайдіть кут 3. Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Відповідь:

∠3=79°

Пояснення:

1 варіант:

Відмітимо на рисунку додаткові кути: ∠5 та∠6, та точки перетину прямих А,В, С, Д
∠5=∠1=79°, як вертикальні кути.
Чотирикутник АВСД- опуклий . Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360°.
∠5+∠2+∠4+∠6=360°
∠6=360°-(79°+90°+90°)
∠6=101°
∠6 та∠3- суміжні, оже за властивістю суміжних кутів:
∠6+∠3=180°
∠3=180°-∠6
∠3=180°-101

∠3=79°

ІІ варіант

Відмітимо  точки перетину прямих А,В, С, Д

Так як ∠2=∠4, то прямі: АВ⊥ВС та СД⊥ВС, отже АВ║СД.

Розглянемо паралельні прямі АВ, СД та січну до них АД

∠1=∠3= 79°, як  односторонні