Question

Отрезок ВК-биссектриса угла В треугольника АВС, и делит сторону АС на отрезки 43 см и 29 см. Найти две другие стороны треугольника, если их разность равна 28 см.

Answer 1

Ответ:

Две другие стороны треугольника равны 86 см и 58 см.

Объяснение:

Отрезок ВК-биссектриса угла В треугольника АВС, и делит сторону АС на отрезки 43 см и 29 см. Найти две другие стороны треугольника, если их разность равна 28 см.

Дано: ΔАВС.

ВК - биссектриса;

АК = 43 см; КС = 29 см;

АВ - ВС = 28 см

Найти: АВ и ВС

Решение:

• Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам.

$\displaystyle \frac{AK}{KC}=\frac{AB}{BC} \;\;\;\Rightarrow \;\;\;\frac{AB}{BC} =\frac{43}{29}$

Пусть АВ = 43х см, тогда ВС = 29х см.

АВ - ВС = 28 см   ⇒   43х - 29х = 28

14х = 28   |:14

x = 2

⇒   АВ = 86 см;   ВС = 58 см.

#SPJ1