Question

285. По склону горы, крутизна которой 32° проходит прямая дорога, составляющая угол 45° с линией наибольшего ската (рисунок 174). Найдите с точностью до 1° уклон дороги (угол между дорогой и ее ортогональной проекцией на горизонтальную плоскость)

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи обратимся к тригонометрии. Угол наклона дороги (уклон) можно найти, используя тангенс угла наклона:

\[ \tan(\text{угол наклона}) = \tan(\text{угол наклона горы} - \text{угол наклона дороги}) \]

В данном случае:

\[ \tan(\text{угол наклона дороги}) = \tan(32° - 45°) \]

Вычислите это значение, чтобы найти угол наклона дороги.