Question

AB=BC=8 CM, S(abc)=24. Найдите HM+HK

Answer 1

Ответ:

HM + HK = 6 (см)

Объяснение:

AB = BC = 8 см, S(АВС) = 24 см². Найдите HM + HK.

Дано: ΔАВС;

НМ ⊥ АВ; НК ⊥ ВС;

S(АВС) = 24 см².

Найти: HM + HK

Решение:

Соединим точки Н и В.

S(ABC) = S(ABH) + S(HBC)

• Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$\displaystyle S(ABH) = \frac{1}{2}AB\cdot HM =\frac{1}{2}\cdot8\cdot HM=4\cdot HM \\\\S(HBC) = \frac{1}{2}BC\cdot HK =\frac{1}{2}\cdot8\cdot HK=4\cdot HK$

S(ABH) + S(HBC) = 24

4 · HM + 4 · HK = 24

4 (HM + HK) = 24     |:4

HM + HK = 6 (см)

#SPJ1