СРОЧНООООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! даю 50б
7. Знайдіть середню лінію трапеції, описа ної навколо кола, якщо її бічні сторони ДНЯ Лінія дорівнюють 5 см і 7 см. Розв'язання
8. По один бік від прямої задано точки А і В. Знайдіть відстань від середини від- різка АВ до цієї прямої, якщо дані точки віддалені від неї на 9 см і 6 см. Розв'язання
9. Знайдіть середню лінію рівнобічної тра- пеції, висота якої дорівнює 8 см і утво рює з діагоналлю кут 45°.
Ответы
Ответ:
відповідь
Объяснение:
7. Середня лінія трапеції, описаної навколо кола, дорівнює середньому арифметичному довжини основ трапеції. Оскільки трапеція описана навколо кола, то її бічні сторони є хордами кола. Середня лінія трапеції буде рівна середньому арифметичному довжини цих хорд.
За формулою для визначення середньої лінії трапеції, описаної навколо кола, маємо:
Середня лінія = Довжина першої хорди + Довжина другої хорди/2
Середня лінія = 5 + 7/2 = 6 см
Отже, середня лінія трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 6 см.
8. В даній задачі нам потрібно знайти відстань від середини відрізка AB до прямої, на якій лежать точки A і B.
За теоремою про серединний перпендикуляр, відстань від середини відрізка до прямої, на якій лежить цей відрізок, дорівнює половині довжини відрізка, що є перпендикулярною до цієї прямої.
Таким чином, відстань від середини від- різка АВ до цієї прямої дорівнює половині довжини відрізка AB:
Відстань = 9 + 6/2 = 7.5 см
Отже, відстань від середини відрізка AB до цієї прямої дорівнює 7.5 см.
9. Середня лінія рівнобічної трапеції, утвореної висотою і діагоналлю кутом 45°, буде дорівнювати середньому арифметичному довжини основ трапеції.
Оскільки трапеція рівнобічна, то її основи будуть рівними. Також, оскільки утворений кут має розмір 45°, то трапеція є прямокутною. Таким чином, можна скористатися властивостями прямокутних трикутників для знаходження середньої лінії.
Нехай сторона рівнобічної трапеції дорівнює a. Тоді за тригонометричною функцією кута 45° маємо:
a = h ·√(2)
де h - висота трапеції.
Таким чином, середня лінія рівнобічної трапеції буде:
Середня лінія = a + a/2 = a
Подамо a через h:
Середня лінія = h ·√(2)
Отже, середня лінія рівнобічної трапеції, утвореної висотою і діагоналлю кутом 45°, дорiвнюje h * √2.