Question

Найдите площадь прямоугольника если сумма диагоналей равна 10 а одна сторона 4

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 12 ед².

Объяснение:

Найдите площадь прямоугольника если сумма диагоналей равна 10 а одна сторона 4.

Дано: ABCD - прямоугольник;

АС + BD = 10 - диагонали;

AD = 4

Найти: S(ABCD)

Решение:

АС + BD = 10

• Диагонали прямоугольника равны.

⇒ АС = BD = 10 : 2 = 5

Рассмотрим ΔАСD - прямоугольный.

• Теорема Пифагора:
• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

⇒ CD² = AC² - AD² = 25 - 16 = 9   ⇒   CD = 3

• Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон.

S(ABCD) = AD · CD = 4 · 3 = 12

Площадь прямоугольника равна 12 ед².

#SPJ1