Задание 4. а) Радиус кривизны моста 90 м. Определить вес автомобиля массой 4 тонны в верх-
ней точке выпуклого моста, если он движется со скоростью 54 км/ч. Выполнить
чертеж к условию задачи.
Дано:
СИ
Решение
и
Ответ:
[4] [ ]
Ответы
Ответ:
Для решения задачи, найдем необходимые значения.
Первым шагом будет определение центростремительного ускорения автомобиля в верхней точке выпуклого моста. Центростремительное ускорение (a) для тела, движущегося по криволинейному пути, вычисляется по формуле:
a = v^2 / r,
где v - скорость, r - радиус кривизны криволинейного пути.
Подставив данные из условия задачи, получим:
v = 54 км/ч = 15 м/с (1 км/ч = 1/3.6 м/с).
a = (15 м/с)^2 / 90 м = 2.5 м/с^2.
Центростремительное ускорение автомобиля в верхней точке моста составляет 2.5 м/с^2.
Сила тяжести (F) автомобиля в верхней точке моста будет равна силе тяжести (m*g), где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с^2).
Теперь найдем массу автомобиля в верхней точке. Используем второй закон Ньютона: F = m*a.
m = F / a = (F_gravity) / a = (m*g) / a,
подставив известные значения, получим:
m = (4000 кг * 9.81 м/с^2) / 2.5 м/с^2 = 15624 кг.
Масса автомобиля в верхней точке моста составляет 15624 кг.
Чертеж с условием задачи не могу предоставить в текстовом формате.