Question

докажите тождество (x+y)^3-x^3-y^3=3xy* (x+y)

Answer 1

$(x+y)^{3} - x^{3} - y^{3}=3xy*(x+y) [tex] (x+y)^{3} - x^{3} - y^{3} =(x+y)( x+y)^{2} -(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2} )=$
$(x+y)( x^{2} +2xy+ y^{2} - x^{2} +xy- y^{2} )=3xy*(x+y)$

т.к. левая часть равна правой, то тождество верно