Міжміський автобус має проїхати 480 км із постійною швидкістю 80 км/год. Водій підрахував, що якби можна було проїжджати щогодини на х км більше, то подорож тривала б на 1 год 12 хв менше. Запишіть рівняння для визначення х та розв'яжіть його
Ответы
пж 5 звёзд
Для записування рівняння спочатку давайте визначимо час подорожі в обох випадках.
1. За звичайної швидкості: \( \frac{480}{80} = 6 \) годин.
2. Зі збільшеною швидкістю: \( \frac{480}{80 + x} \).
Тепер відомо, що різниця в часі між двома варіантами повинна дорівнювати 1 годині 12 хвилинам (або 1.2 годинам).
Отже, ми отримаємо рівняння:
\[ \frac{480}{80} - \frac{480}{80 + x} = 1.2 \]
Тепер розв'яжемо це рівняння для визначення значення \( x \). Запишемо його у вигляді:
\[ \frac{6}{1} - \frac{6}{1 + \frac{x}{80}} = 1.2 \]
\[ \frac{6}{1} - \frac{6}{1 + \frac{x}{80}} = \frac{6}{5} \]
Помножимо обидві сторони на \( 5(1 + \frac{x}{80}) \):
\[ 5(1 + \frac{x}{80}) \cdot \frac{6}{1} - 5(1 + \frac{x}{80}) \cdot \frac{6}{1 + \frac{x}{80}} = 5 \cdot \frac{6}{5} \]
\[ 30(1 + \frac{x}{80}) - 6(1 + \frac{x}{80}) = 6 \]
Розгорнемо та спростимо:
\[ 30 + \frac{30x}{80} - 6 - \frac{6x}{80} = 6 \]
Зіберемо подібні доданки та спростимо:
\[ \frac{30x}{80} - \frac{6x}{80} = 6 - 30 + 6 \]
\[ \frac{24x}{80} = -18 \]
\[ \frac{3x}{10} = -18 \]
\[ 3x = -180 \]
\[ x = -60 \]
Отже, значення \( x \) дорівнює -60. Однак, швидкість не може бути від'ємною, отже, ця ситуація не має фізичного сенсу. Це може свідчити про те, що водій не може збільшити швидкість і проїхати швидше, ніж за його звичайної швидкості.
Объяснение:
диви картинку ................
.
