Question

Знайти область визначення функції:

Answer 1

Объяснение:

$y(x) = \frac{\sqrt{5-x} }{x^2-x-2}$. Область визначення функції - це ті значення аргументу, при яких значення функції має зміст. Підкореневий вираз набуває невід'ємних значень, та знаменник дробу не дорівнює нулю. Розв'яжемо першу нерівність:

$5-x\geq 0\\x\leq 5$

Розв'яжемо другу нерівність:

$x^2-x-2\neq 0\\x^2-2x+x-2\neq 0\\x(x+1)-2(x+1)\neq 0\\(x+1)(x-2)\neq 0\\\\\left[\begin{array}{cc}x\neq -1\\x\neq 2\end{array}\right$

Отже, областю визначення функції буде проміжок (-∞;-1) ∪ (-1;2) ∪ (2;5]

Answer 2

Відповідь:Область визначення функції - це ті значення аргументу, при яких значення функції має зміст. Підкореневий вираз набуває невід'ємних значень, та знаменник дробу не дорівнює нулю. Розв'яжемо першу нерівність:Розв'яжемо другу нерівність:Отже, областю визначення функції буде проміжок (-∞;-1) ∪ (-1;2) ∪ (2;5]

Пояснення: