Question

Знайди критичні точки функції Фото знизу . ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!!

Answer 1

Объяснение:

$y(x) = x + \sqrt{1-x^2}$

Критичні точки - це точки в яких всі її часткові похідні дорівнюють 0. Отже, спочатку обчислимо похідну функції:

$y'(x) = 1 - \frac{x}{\sqrt{1-x^2} }$

Тепер, прирівняємо її до нуля:

$1 - \frac{x}{\sqrt{1-x^2} } = 0\\\\x = \frac{\sqrt{2} }{2}$

Підставимо це значення в початкову функцію:

$y(\frac{\sqrt{2} }{2} ) = \sqrt{2}$

Отже, критичною точкою буде ($\frac{\sqrt{2} }{2}$;$\sqrt{2}$)