Question

терміново, 80 балів, будь ласка!!
У трикутнику KLN K(— 3; 1), L(- 1; 6), N(1; 1). Знайдіть скалярний добуток векторів KL і KN.​

Answer 1

Відповідь:

Скалярний добуток двох векторів

�

a і

�

b знаходиться за формулою:

�

⋅

�

=

�

�

⋅

�

�

+

�

�

⋅

�

�

.

a⋅b=a

x

​

⋅b

x

​

+a

y

​

⋅b

y

​

.

Для вектора

�

�

→

KL

 з координатами

�

(

−

3

,

1

)

K(−3,1) і

�

(

−

1

,

6

)

L(−1,6), маємо:

�

�

→

=

⟨

−

1

−

(

−

3

)

,

6

−

1

⟩

=

⟨

2

,

5

⟩

.

KL

=⟨−1−(−3),6−1⟩=⟨2,5⟩.

Для вектора

�

�

→

KN

 з координатами

�

(

−

3

,

1

)

K(−3,1) і

�

(

1

,

1

)

N(1,1), маємо:

�

�

→

=

⟨

1

−

(

−

3

)

,

1

−

1

⟩

=

⟨

4

,

0

⟩

.

KN

=⟨1−(−3),1−1⟩=⟨4,0⟩.

Тепер обчислимо скалярний добуток:

�

�

→

⋅

�

�

→

=

2

⋅

4

+

5

⋅

0

=

8.

KL

⋅

KN

=2⋅4+5⋅0=8.

Отже, скалярний добуток векторів

�

�

→

KL

 і

�

�

→

KN

 дорівнює 8.

Покрокове пояснення: