Question

Розв'яжіть задачу в зошиті, з усіма необхідним обгрунтуваннями та рисунком.
У трикутнику АВС відрізок АЕ перпендикулярний до сторони ВС та ділить її навпіл. Знайдіть величину кута АВС, якщо кут ВАЕ дорівнює 37 градусам

Answer 1

Ответ:

∠BAE = 37°

Объяснение:ΔABC, AE - медіна: СЕ=ЕВ. AE - висота. АЕ⊥ВС. ВС - основа

Якщо в трикутнику медіана і висота збігаються, то він є рівнобедреним - за ознакою.

У рівнобедреного трикутника медіана, проведена до основи, є і бісектрисою -  за властивістю.

⇒ АЕ - бісектриса.

Бісектриса трикутника - це відрізок, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони та ділить кут трикутника на два рівні:

∠BAE = ∠САЕ = ∠ВАС ÷ 2 = 74°÷2 =37°

кут BAE = 37°