Побудуйте графік функції
y= -x² -2x+3
Користуючись графіком функції, знайдіть
a) область значень функції
б) найбільше і найменше значення функції
в) проміжок зростання і спадання функції
Ответы
Ответ:
Отже, для побудови графіку функції \( y = -x^2 - 2x + 3 \) спробуюмо використати математичне програмне середовище для побудови графіків.
Приблизна форма графіку функції \( y = -x^2 - 2x + 3 \) повинна мати вигляд параболи з вікном вниз. Тепер з моєї системи я не можу конкретно побудувати графік, однак я можу надати вам інструкцію, як знайти відповіді на ваші запитання.
1) Область значень функції: область значень визначається відносно вершини параболи, тобто вона буде перебувати в інтервалі між найбільшим та найменшим значеннями функції.
2) Найбільше і найменше значення функції: найбільше значення буде вершиною параболи (оскільки парабола відкрита вниз), а найменше значення буде або мінус нескінченність, якщо парабола не перетинає осі абсцис, або значення в точці перетину з віссю абсцис.
3) Проміжок зростання і спадання функції: функція буде зростати в проміжках, де графік знаходиться вище вісі абсцис (додатні значення) та спадати в проміжках, де графік знаходиться нижче вісі абсцис (від'ємні значення).