Question

Складіть рівняння кола, вписаного у трикутник АВС, якщо А(0;3), В(4;0), С(0;0)

Answer 1

Катети АС = 3, ВС = 4.
Гіпотенцза АВ з теореми Піфагора дорівє 5.
Величина радіуса вписаного кола в прямокутний трикутник :

r = (a+b-c)/2 = (3+4-5)/2 = 2/2 = 1

Координати центру - середнє арифметичне координат точок (це точка перетину медиан).

хо = (0+4+0)/3 = 4/3

уо = (3+0+0)/3 = 1.

Отримуємо рівняння кола:

(x - (4/3))² + (y - 1)² = 1².