Question

Катер подолав 8 км проти течії річки, повернувся назад і пройшов за течією 36 км. Рейс тривав 2 год. Потім катер подолав 6 км проти течії річки, а за течією - 33 км, витративши на рейс 1 год 45 хв. Визначити швидкість катера у стоячій воді.

Answer 1

Ответ:

20 км/год.

Объяснение:

Нехай х км/год -  швидкість катера у сто­ячій воді, а у км/год - швидкість течії річки   (х>0, у>0).  1 год 45 хв = 1,75 год.

(х-у) км/год - швидкість катера проти течії, а (х+у) км/год - швидкість катера за течією.

Складаємо систему рівнянь:

8/(х-у) + 36/(х+у) = 2

6/(х-у) + 33/(х+у) = 1,75

8х+8у+36х-36у=2

6х+6у+33х-33у=1,75

44х-28у-2х²-2у²=0

156х-108у-7х²-7у²=0

-2х+10у=0

22х-14у-х²+у²=0

 х=5у

96у-24у²=0

х=5у

24у(4-у)=0;  у≠0;  4-у=0;  у=4

у=4;  х=5*4=20.

Швидкість катера у стоячій воді 20 км/год.