Question

Линейный угол двугранного угла равен 60°. Из точек A и B, лежащих на ребре двугранного угла, проведены перпендикуляры AC и BD, лежащие на разных гранях. Если AB = AC = 10, BD = 14, то найди длину отрезка CD.

Answer 1

Оскільки лінійний кут двогранного кута дорівнює 60°, то кожен з перпендикулярів (AC і BD) є взаємно перпендикулярним до ребра двогранного кута, і вони утворюють прямий кут.

Треба знайти довжину відрізка CD. За теоремою Піфагора у прямокутному трикутнику ABC (де AC - гіпотенуза, BC - одна зі сторін) маємо:

\[BC^2 + AB^2 = AC^2\]

\[BC^2 + 10^2 = 10^2 + 14^2\]

\[BC^2 = 14^2\]

\[BC = 14\]

Отже, довжина відрізка BC дорівнює 14. Тепер, щоб знайти довжину відрізка CD, можна використовувати теорему Піфагора в прямокутному трикутнику BCD:

\[BD^2 = BC^2 + CD^2\]

\[14^2 = 14^2 + CD^2\]

\[CD^2 = 0\]

\[CD = 0\]

Отже, довжина відрізка CD дорівнює 0.(знайшла в інтернеті)