Question

Прибыль магазина выражается геометрической прогрессией. Известно, что общая прибыль в 7 и 11 день в 3 раза больше, чем общая прибыль в 4 и 8 день. Вычислить, во сколько раз общая прибыль первых 27 дней больше, чем общая прибыль первых 3 дней.

Answer 1

Ответ:9841 раз, что то слишком большая прибыль получилась.

Объяснение:$b_7+b_{11}=3(b_4+b_8)\\b_1q^6+b_1q^{10}=3(b_1q^3+b_1q^7)\\_1q^3(q^3+q^7)=3b_1q^3(1+q^4)\\q^3+q^7=3(1+q^4)\\q^3(1+q^4)=3(1+q^4)\\q^3=3= > q=\sqrt[3]{3}\\ \frac{S_{27}}{S_3}=\frac{q^{27}-1}{q^3-1}=\frac{(\sqrt[3]{3})^{27}-1 }{(\sqrt[3]{3})^3-1}=\frac{3^9-1}{3-1}= \frac{19683-1}{2}= 9841$