Question

4. В ящику лежить 2018 кульок. Марійка та Миколка почергово (Марійка починає цю гру першою) беруть з ящика одну, дві або три кульки. Програє той, хто змушений узяти останню кульку. Хто з гравців може забезпечити собі перемогу за умови будь-яких дій суперника? Відповідь обґрунтуйте.​

Answer 1

Відповідь:Миколка може забезпечити собі перемогу, використовуючи стратегію "залишай оponentу кратне 4". Якщо на початку гри в ящику 2018 кульок, Марійка бере x кульок (де x - 1, 2 або 3), то Миколка бере (4 - x) кульок. Таким чином, після кожного ходу сума взятих кульок буде кратною 4. Миколка може продовжувати цю стратегію, доки в ящику не залишиться 4, 8, 12 або інша кратна 4 кількість кульок. У кінці гри, незалежно від того, яку кількість кульок вибере Марійка, Миколка може взяти залишок, щоб залишити суперника з останньою кулькою і перемогти.

Покрокове пояснення: