Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

Найти значение производной в точке .  

$\bf y=\dfrac{arcsin\, 3x}{x^2+1}+\sqrt[3]{\bf 2x-5}\ \ ,\ \ \ \ \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\\\\\\y'=\dfrac{\dfrac{3}{\sqrt{1-9x^2}}\cdot(x^2+1)-2x\cdot arcsin\, 3x}{(x^2+1)^2}+\dfrac{1}{3}\cdot (2x-5)^{-\frac{2}{3}}\cdot 2=\\\\\\=\dfrac{3\, (x^2+1)-2x\sqrt{1-9x^2}\cdot arcsin\, 3x}{(x^2+1)^2\cdot\sqrt{1-9x^2}}+\dfrac{2}{3\cdot \sqrt[3]{\bf (2x-5)^2}}$          

Вычислить значение у'(1) не удастся , так как при  х=1  не существует корень  $\bf \sqrt{1-9x^2}$  . Подкоренное выражение при  х=1  будет отрицательным .