Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Знайдіть область визначення функції y = 5/(5 ^ x - 5)

Answer 1

Ответ:Щоб знайти область визначення функції

�

=

5

5

�

−

5

y=

5

x

−5

5

​

, спробуймо знайти значення

�

x, при яких знаменник стає рівним нулю або призводить до виразу, що не визначений.

У розглядуваній функції ми маємо вираз

5

�

−

5

5

x

−5 у знаменнику. Оскільки піднесення числа до будь-якого дійсного числа завжди буде додатнім, нам потрібно врахувати лише частину виразу

5

�

−

5

5

x

−5. Ми хочемо уникнути ділення на нуль, тобто

5

�

−

5

≠

0

5

x

−5



=0.

Розв'яжемо рівняння

5

�

−

5

=

0

5

x

−5=0 для знаходження значень

�

x, при яких дільник стає рівним нулю:

5

�

−

5

=

0

5

x

−5=0

5

�

=

5

5

x

=5

�

=

1

x=1

Таким чином, функція визначена для всіх значень

�

x, окрім

�

=

1

x=1. Отже, область визначення цієї функції - усі дійсні числа

�

x, за винятком

�

=

1

x=1.

Объяснение: