Question

Помогите пожалуйста! 4 пример!​

Answer 1

$|x^2+5x|-x^2=(x+2)(2-x)-5$

Основная проблема этого уравнения - модуль, поэтому для начала нужно раскрыть и максимально переместить в правую часть все, кроме самого модуля. Также, в правой части уравнения есть формула сокращенного умножения: (a-b)(a+b) = a² - b²:

$|x^2+5x|-x^2=(2+x)(2-x)-5\\|x^2+5x|-x^2=4-x^2-5\\|x^2+5x|=x^2-x^2+4-5\\|x^2+5x|=-1$

Модуль всегда положителен, поэтому в данном случае корней нет, можно это записать в виде пустого множества:

$\displaystyle x\in \varnothing$