Question

ПОЛНЫЙ ОТВЕТ ПОМОГИТЕ ПРООШУ
Розв'яжіть задачу за рисунком.
Відомо, що AD = BC, ∠3 = ∠4, 5 = 6. Знайдіть АЕ, якщо BE = 7 см.

Answer 1

Ответ:

Якщо AD = BC, то трикутники AED і BEC подібні за кутами.

Також, якщо ∠3 = ∠4 та 5 = 6, то ми можемо сказати, що трикутники AED і BEC подібні за кутами.

Отже, ми можемо скласти пропорцію за сторонами трикутників:

AE/BE = DE/CE

Так як BE = 7, ми можемо замінити BE з 7 в нашій пропорції:

AE/7 = DE/CE

Тепер нам потрібно знайти співвідношення між DE та CE. Однак, ми знаємо, що ∠3 = ∠4, тому сторони DE і CE будуть однаковою. Тобто DE = CE. Тепер ми можемо замінити CE на DE:

AE/7 = DE/DE

Тепер ми побачили, що DE ділиться на собі, тому AE = 7.

Отже, AE = 7.